Elementorでクライアント様のサイト管理用に投稿記事のデザインを管理画面から選べるようにする方法はありますか？

編集画面からデザインを選択するにはタグやカテゴリーごとにデザインを変更するとやり方ができます。

また他にはカスタムタクソノミーまたはカスタムフィールドを作ってそれを管理するクライアントさんが選べるようにするのがいいと思います。

プラグインのACFを使えば実装できます。