Diviの人モジュール（person）のSNSアイコンでInstagramを表示させたいです。

CSSを追加することでアイコンを入れ替えることが可能です。

CSSの追加はダッシュボード→DIVI →テーマのオプションの一番下、カスタムCSSに記述いただければと思います。

【Google＋のアイコンを変えたい場合】

.et_pb_google_icon:before{content:"\e09a";}

【Linkedinのアイコンを変えたい場合】

.et_pb_linkedin_icon:before{content:"\e09a";}